차세대 중형 3호의 Magnetic Cleanliness Algorithm

1. 서론

2025년에 발사될 한국형 우주발사체인 차세대 중형위성(CAS 500-3)에 전리층 플라스마 관측 장비인 IAMMAP(Ionospheric Anomaly Monitoring by Magnetometer and Plasma-probe)이 탑재되며 IAMMAP은 day side 적도 지역에서 전리층의 플라스마 역학에 중요한 역할을 하는 EEJ(equatorial electro-jet)와 EIA(equatorial ionization anomaly) 사이의 상관 관계를 이해하기 위해 Impedance Probe, Langmuire Probe, 그리고 magnetometer인 AIMAG(adaptive in-phase magnetometer)로 구성되어 있다[1].

위성탐사에서 자기장관측은 우주환경 변화 및 연구에 매우 중요하다. 우주공간에서 우주환경이 변하는 것은 그곳에서의 플라스마 상태가 변하는 것을 의미하기 때문에, 그곳에서의 자기장의 현장관측(in situ)이 중요하다. 그래서 많은 위성에서 자력계를 탑재하여 여러 임무들을 수행해 왔다[2–5]. 위성 탐사 초기부터 정확한 자기장 측정을 수행하는 데 있어 주요 한계는 자력계 자체뿐만 아니라 탑재체를 운반하는 우주선에서 생성된 강한 잡음 자기장 때문이다. 이러한 잡음자기장을 줄이거나 제거하기 위하여 두 가지 종류의 자기청소 프로그램(magnetic cleanliness program)을 시행한다. 첫째, 위성 자력계에서 데이터를 얻은 이후, 자기 청소 절차를 거쳐 위성 플랫폼의 간섭과 전자기 방출을 효과적으로 제거할 수 있다. 이러한 방법은 시간과 비용 측면에서 가장 경제적인 방법이다. 둘째, 위성으로부터 붐을 전개하여 위성체 자기잡음의 영향을 줄이는 것이다. 이러한 붐의 전개는 대부분의 위성에서 사용하고, 자기잡음을 줄이기 위해 붐을 12 m까지 길게 전개한 위성[4]도 있지만, 1 m 정도로 짧게 전개한 GK2A(GeoKompsat-2A) 위성[6]도 있다. 뿐만 아니라 지상 자력계도 온도 및 여러 보정을 시행해서 자기 잡음을 줄여야 한다[7]. 이렇게 붐을 전개한 위성들도 소프트웨어적인 자기청소 프로그램(magnetic cleanliness program)을 수행하여야 한다[4–10].

본 연구에서 논할 자기청소 알고리즘(magnetic cleanliness algorithm)은 Constantinescu et al. (2020)[8]이 제시한 알고리즘으로서, Fig. 1과 같이 차세대 중형 3호(CAS500-3)에 붐 없이 태양전지판에 설치된 2개와 본체에 설치된 1개 자력계의 관측 차이를 이용하여 자기청소를 수행할 것이다.

Fig. 1. 차세대 중형 3호의 자력계 위치 개략도.

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본 연구의 2장은 AIMAG의 간단한 디자인 및 구성에 관해 간략하게 다루고 있고 3장에서는 자기 청소의 한 방법인 principal component gradiometer algorithm에 관해 간단히 설명하고 4장에서는 1, 2, 3차 보정 matrix를 구하는 방법을 설명한다. 5장에서는 4장에서 구한 1차 및 고차 보정 행렬을 사용하여 인공적인 교란을 제거하는 결과를 간단히 보인다. 6장에서는 요약 및 결론에 관해 논의한다.

2. AIMAG(Adaptive In-Phase MAGnetometer) 프로토타입 디자인 (Design)

AIMAG는 링 코어 타입 플럭스게이트 자력계로 DC 자기장을 측정하기 위하여, 위성 태양 패널 양 끝에 각 1개, 그리고 위성 본체에 1개, 총 3개가 탑재될 예정이다[1]. AIMAG 플럭스게이트 자력계의 EQM 모델은 Fig. 2(a)와 같다. 각 유닛에는 3축 자기장 데이터를 얻기 위하여 1개의 링 코어가 2개의 축을 측정할 수 있기 때문에 1개의 자력계에 2개의 링 코어가 구성되어 있다.

Fig. 2. AIMAG 프로토타입 및 테스트 결과. (a) 플럭스게이트 프로토타입의 설계 사진, (b) X축 노이즈 레벨, (c) Y축 노이즈 레벨, 그리고 (d) Z축 노이즈 레벨. AIMAG, adaptive in-phase magnetometer.

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태양광 패널과 자력계 사이의 단열을 위해 열전도율이 0.4 W/m⋅K로 낮은 G10 소재로 만든 단열재를 자력계 지지대와 태양광 패널 사이에 설치한다. 자기장 측정의 성능을 결정하는 노이즈 특성은 주변 자기 교란을 1/1,000로 줄이는 자기 차폐 캔(TLMS-C100)에서 측정하였다[1]. Fig. 2(b)–(d) 215–390 pT/Hz의 잡음 수준으로 프로토타입 자력계에 대한 과학적 요구 사항을 충족하는 잡음 스펙트럼을 보여준다. 그러나 EQM 및 FM 개발 단계를 거쳐 곧 환경 테스트 및 정밀 정렬을 수행하여 성능을 향상시킬 계획이다.

3. The Principal Component Gradiometer Algorithm 원리

그라디오미터 기반 교란 청소 방법(gradiometer-based disturbance cleaning method)에 사용되는 일반적인 원칙은 두 개의 자력계를 갖고 서로 다른 지점에서 측정한 자기적인 차이를 이용하여 자기 잡음을 제거하는 것이다. 다시 말해, 위성에서 생성된 자기교란(magnetic disturbance)을 두 개의 자력계를 갖고 서로 다른 지점에서 측정한 자기적인 차이로 표현하는 것이다. 또한 위성에서의 자기교란(magnetic disturbance)이 거리에 따라 감소하고 주변 자기장(ambient magnetic field)을 변화시키지 않는다고 가정하고 자기 쌍극자(magnetic dipole) 기여만 고려한다.

i번째 자력계에서 측정한 자기장은 주변자기장(ambient magnetic field) $\stackrel{\rightharpoonup }{B}\left(t\right)$이고, 위성으로부터의 자기교란은 ${{\displaystyle \sum }}^{\text{}}{\stackrel{\rightharpoonup }{b}}_n^i\left(t\right)$이고, 자기교란이 하나일 경우는 n= 1이다. i번째 자력계의 고유의 교란을 Zⁱ(t)라 하면, 다음과 같이 표현할 수 있다[6].

여기서 index 0는 초기에 측정한 자기장을 의미한다.

서로 다른 위치에 있는 두 대의 자력계에서 동시에 측정한 식 (1)을 서로 빼서 주변 자기장(ambient magnetic field)을 제거할 수 있다. 즉,

와 같이 표현할 수 있다. 관측 데이터에서 자기교란장(magnetic disturbance)을 제거하기 위해, 각각의 자력계에서 ∆B^0,ij (t)의 선형결합(linear combination)용 교정계수(correct coefficient) $A_{kl}^{ij}$를 구해야 한다. 다시 말해,

가 된다. 만일 자력계의 고유의 교란(specific disturbance)들을 무시하면, 식 (2)는

가 된다. 이것은 자력계와 교란자(disturber)의 정확한 좌표를 알고 교란자(disturber)가 순수한 단일 쌍극자 또는 사중극자인 경우 계산할 수 있지만, 일반적으로는 측정에서 보정 행렬(correction matrix) A^ij를 직접적으로 구해야 한다.

4. 보정행렬

5. 자기 잡음 제거

Fig. 3(a)는, 임의 고도에서의 위성 궤도운동을 각운동량 보존 법칙을 이용하여 계산한 후, 이 궤도에서 Fig. 3(b)처럼 지구 자기장을 순수 dipole 자기장으로 간주할 때, 자력계 센서 1(S1)과 2(S2)에서 관측(계산된)된 자기장이다.

Fig. 3. 지구자기장 시뮬레이션. (a) 임의의 고도에서 (b) 계산한 이상적인 dipole field.

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이 자기장에 임의의 자기 모멘트(magnetic moment)의 세기가 M=(1,2,-7), 펄스 주파수가 f_pulse=0.01 H_z, 펄스 duration은 2s, 펄스 세기(pulse amplitude)는 0.1인 spike-like disturbance를 Fig. 4(a)와 같이 생성하여 더해 주었다. Fig. 4(a)와 같은 spike-like 자기 잡음이 주기적으로 들어오는 경우, Fig. 4(b)와 같이 임의의 구간(200–202s)의 spike-like 자기 잡음을 1차 교정 행렬을 이용해서 제거(녹색)한 것이다. 파란색은 센서 1에서 관측한 자기 잡음이고 하늘색은 식 (6)에서 +를 선택하여 얻어진 결과이다.

Fig. 4. Spike-like type noise 제거. (a) Pulse 주파수 0.01 Hz, pulse duration 2s인 spike-like 인공 교란, (b) 199–204s 구간에서 1차 교정 후 인공 교란 제거한 결과.

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이렇게 spike-like 자기 잡음도 1차 보정으로 제거되지 않는 경우도 있다. 예를 들어, Fig. 5(a)에서는 1차 보정 후 여전히 남아 있는 잡음을 볼 수 있으며, 이것을 2차 보정을 시행하여 Fig. 5(b)처럼(녹색) 많은 부분을 제거할 수 있다. 또한, 2차 보정을 시행하여 남아 있는 잡음을 3차 보정 시행으로 많은 부분의 잡음을 줄일 수 있다. Fig. 6은 2차 3차 보정의 예로써, 노이즈 주파수가 0.1 Hz인 step-like 형태의 노이즈를 발생시켰고 9,000s 윈도우로 나타냈다. Fig. 6(a)는 2차 보정을 했지만 여전히 자기 잡음이 남아 있었고, Fig. 6(b)에서 3차 보정 후, 자력계 센서 1에서 관측한 연두색(식 (6)에서 + 적용) 데이터는 잡음이 많이 포함되어 있지만,센서 2에서 관측한 녹색의 데이터(식 (6)에서 + 적용)는 대부분의 잡음이 제거가 되어 붉은색에 접근함을 볼 수 있다.

Fig. 5. 2차 보정의 예: (a) 1차 보정 후 남아 있는 노이즈, (b) 2차 보정 후 노이즈 상태. 하늘색은 센서 1에서 관측한 데이터를 식 (6)의 plus로 2차 보정한 결과이고, 녹색은 센서 2에서 관측한 데이터를 식 (6)의 plus로 2차 보정한 결과이다.

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Fig. 6. 3차 보정의 예. (a) 2차 보정 후 데이터, (b) 3차 보정 후 데이터.

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6. 요약 및 결론

본 연구에서는 Fig. 1에서와 같이 차세대 중형 3호(CAS500-3)에 설치된 3대의 플럭스게이트 타입 자력계를 이용하여 gradiometer 방법으로 자기 청소(magnetic cleanliness) 방법을 연구하였다. 위성에 붐없이 설치된 자력계들의 경우에 유용하게 적용할 수 있다. Fig. 4(a)처럼 인공적인 spike-like 잡음을 주파수 0.01 Hz, duration 2초로 발생시켰다. Fig. 4(b)에서는 (a)에서 만든 인공적인 자기장교란을 1차보정 행렬을 사용하여 제거한 결과이다. 녹색과 붉은색(지구 자기장)이 잘 일치함을 볼 수 있다. 결과적으로 1차 보정만 시행해도 대부분의 spike-like 자기잡음(magnetic noise)는 제거 가능하다. 하지만, Fig. 5, 6과 같은 step-like 형태의 잡음은 2, 3차 등 고차 보정을 해야 대부분의 잡음이 제거됨을 볼 수 있다. 또한 식 (6)에서처럼 보정 행렬의 부호는 임의적이어서 정확한 방향성이 없는 것을 확인하였다. 지금까지의 자기 잡음은 인공적으로 만들어서 제거하였지만, 앞으로 실재적인 자기 잡음이 포함된 위성에서 관측한 자기장 데이터를 갖고 여러 고차 보정까지 시행하여 자기 잡음을 제거할 계획이다.